客観時間が本来的なものになっていく過程
この二つの時間について考察するために、「今」ということについて考えてみよう。時計の時間（客観的時間）における「今」は0となる。数学の点が面積のない0であると同様に、数学化された時間における「今」は0になる。つまり、時間が止まっているということになる。
この問題は様々なパラドックスを生み出す。
例えば【飛んでいる矢は止まっている】という逆説（ゼノンのパラドックス）である。「今」の時点では時間は止まっているので、矢も止まっているということになる。こうしたパラドックスで最も有名なのが【アキレスは亀を追い越せない】である。
これはアキレスと亀の競争で、まず亀が先にスタートする。アキレスは遅れてスタートするが、アキレスは亀を追い越せないというものである。
亀がスタートしてある地点（A）まで来た時にアキレスがスタートする。アキレスはA点まで来るが、亀は少し前に進んでいる（B点）。さらにアキレスがB点まで来た時に亀はさらにC点まで進んでいる。これをさらにD、E、F、G〜と無限に繰り返し、アキレスは亀を永遠に追い越せないという理屈である。
この理屈は現実に間違っていることは誰にでもわかる。実際、アキレスはすぐ亀を追い越してしまうだろう。しかし、それを証明することは難しい。
この問題は数学では解くことのできない問題である。数学とは1、2、3、4と空間の棒状の直線に刻みを入れていくことで成り立っている。つまりデジタルなのである。それに対し運動は、あるいは自然は、あるいは人間はアナログなのである。
アナログの時計の針は1から2へとスーッと進むが、デジタルの場合、1と2の間には理論的には無数の数があることになる。→1.0001→1.001→1.01→1.1と無数の数を通過して1から2へ達することになるはずである。このような無限の数を数えることはできないのだから1から2へは到達できないということになってしまう。
このように数学では運動を表すことはできない。運動の過程や結果を示すことができたとしても、運動そのものを数学で示すことはできず、従って【アキレスと亀】の競争の答えを数学で出すことはできないのである。
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