第1部　相対論における空間の問題

3 移動する列車と同時性の問題

列車内を別空間に見立てるということの正否を考えるにあたって、思考実験に少々手直しを加えてみる。

1隅がへこんだ形の列車を用意し、透過板をしつらえる。列車の張り出した部分に内部ランプを置き、それに並べる形で列車外にも置く。2つのランプを灯し、同時に列車を発車させる。列車は直ちに十分な速度を得るものとしよう。

2つの光が搭乗者にとって違う速度であることは、相対論に反する。したがってこの2つの光は、前面も透過可能になっているなら、同時に列車の外に出ることになる。

もともとの、例の思考実験の意図するところでは、列車の中央で前後からの光が出会うことになっているので、列車内の進行方向に沿った方のランプの光は、外の視点での光速度よりも速く進むのでなければならず、相対論の要請により光速度を調整することできないはずなので、もし仮に時間、もしくは空間の伸縮でつじつまを合わせようとするなら、


  • ①この搭乗者にとっても列車の前半分の空間は伸び、後ろ半分は縮む

  • ②この搭乗者にとっても列車の前半分の時間の進みは遅くなり、後ろ半分は早くなる

という二者択一になる。ところが、列車内は同一の系であるという前提があるので、どちらの解決も禁じられているし、もちろん直感的にも無理であることはすぐにわかる。これではもはや列車内の人の視点すら意味をなさないだろう。この矛盾は解決不能であると思われる。

では列車外の視点で、光が列車というこのブラックボックスを通過する間に、列車内の時間の進みの遅さを示すようなことが起こりえるのか。

光Aを1つの現象と認識する限り、相対論によれば外の視点で一貫した速度を保つのでなければならないだろう。したがって列車内での加速も減速もあり得ない。もちろん光Bも光Aとともに外に流れ出るのだから、見えない部分での振る舞いは等しいはずであって、なおかつ搭乗者の視点でも両者の振る舞いは同じになる。